徐光啟向利瑪竇學習西方數學的真正目的是什麼?

2022-04-26 15:10:49 字數 1550 閱讀 4398

徐光啟向利瑪竇學習西方數學的初衷,或許來自他對古代算學衰落的認知,其中《九章算術》是中國古代算學的代表和典範之作,而西方數學則能補全其中的不足,感興趣的讀者可以跟著趣歷史小編一起往下看。

貴義重證:為度數之學進入實學核心提供方法保障

徐光啟能接觸到的古代算學書籍如《演算法統宗》《九章算術比類大全》《測圓海鏡分類釋術》等也都是對《九章算術》的體例、內容有所沿襲。如《九章算術》中是以246個問題即答案、術文所構成,按照演算法分為方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股等9章。《演算法統宗》除包括《九章算術》中的這些分類外,還増加了以歌訣形式表達的各類算題以及寫算、指算、縱橫圖等雜法。

總之,這些中國古代算學書籍中其普遍特點是“寓理於算”,即每道題都給出答案,但大部分沒有具體的計算過程和演草,不講求嚴密的邏輯證明,缺少對算題背後“義”的說明。對於古代算學的這一特點所帶來的弊端,徐光啟之前的明代算學家已經多有抱怨,如顧應祥指出自己的算學並無師承,只能自行鑽研古算書籍,“得之中間多有不蹈舊格者,反若簡便至於曆法之故必須指授者,往往未得於心”,他自己分析後得出的原因就在於歷來算學家所寫之書“往往己祕其機為奇”、“蓋止用成數而不言立算古演算法”。

《幾何原本》

這一點也為利瑪竇所認識到,利瑪竇雖然認為“世界上沒有一個民族如同中國人一樣重視數學”,但他同時指出中國人能夠發現問題,卻缺少證明,這使得他們只好就數學問題“施展他的想象力,而找不到任何的答案”氣利瑪竇的這一判斷雖然有偏頗之嫌,但中國古代算學確實不夠關注題與題之間、題目自身的邏輯關係和證明過程。作為既對中國古代算學有較深研究後又進行了《幾何原本》翻譯的徐光啟,他在對比中對中國古代算學的認識比顧應祥或許更加深刻。

徐光啟並非不承認中國古代算學的成績,他指出在唐虞三代之時,中國古代算學也是“有元元本本,師傳曹習之學”,但漢以來的算學卻陷入了“任意揣摩,如盲人射的,虛發無效,或依擬形,如持螢燭象,得首失尾”的發展中。雖然在知識層面上西方數學與中國古代算學有相同和相似之處,如《周髀算經》、《九章算術》的勾股篇中都記載了古代算學家用表、用矩尺進行各類測量和計算,西方數學同樣在《幾何原本》中也涉及到勾股知識,也使用與表、矩尺相近的測量工具矩度,從方法層面而言亦表現出“是法也,與周髀九章之勾股測望,異乎不異也”。

補充中國古代算學

但在徐光啟看來,《幾何原本》最大的優越之處在於其能夠補充中國古代算學對“義”的**的缺失:“不異何貴焉亦貴其義也”。徐光啟指出西方數學之所以能夠對“義”闡述清晰,原因在於《幾何原本》中的清晰、分明的演繹邏輯方法的運用一一在題之前先標明界說、次及公論作為後面命題中所恃依據,再及論題,即是所要具體**的題目,而題目之後還附有本解、作法和推論一一整個《幾何原本》呈現出“先之所徵必後之所恃”,“卷與卷、題與題相結倚,一先不可後,一後不可先,累累交承,至終不絕也”的結構。

最後這種結構最大的優勢就在於在書的最初就先講明瞭實理(義),而後的題目只需要以前提為據,即可“層層印證、重重開發,則義如列眉,往往釋然而失笑矣”。而且《幾何原本》的這種結構避免了顧應祥所說的在沒有師傳、“未得於心”的情況,甚至即便人有“上資”、“中材”之分也不妨礙幾何學的學習。因為在徐光啟看來度數之理並無隱奧,只要心思縝密,按照前後步驟推敲再三,“請假旬日之功,一宄其旨,即知諸篇自首迄尾,悉皆顯明文句”。也正是在這種判斷下徐光啟認為《幾何原本》以及度數之學可以為傳統算學填補“義”的缺失。